ALL ADRE Examinations Preparation Mathematics Solved MCQ All ADRE Mathematics Formula Preparation
MENSURATION
(পৰিমিতি)
এটা বন্ধ আকৃতিৰ চিত্ৰৰ চাৰিওফালৰ দৈৰ্ঘ্য হৈছে চিত্ৰটোৰ পৰিসীমা । বন্ধ আকৃতিৰ চিত্ৰ, যেনে - বৰ্গ , আয়ত, ৰম্বাছ, সামান্তৰিক আদি । পৰিসীমাৰ ভিতৰৰ ঠাইখিনিক কালি বা ক্ষেত্ৰফল বোলে ।
(a) আয়ত ক্ষেত্ৰ (Rectangle):
ABCD এটা আয়ত।
এতেকে আয়ত ক্ষেত্ৰ টোৰ কালি = দৈৰ্ঘ্য ×প্ৰস্থ = l×b আয়ত ক্ষেত্ৰ টোৰ পৰিসীমা = 2 (দৈৰ্ঘ্য + প্ৰস্থ) = 2(l + b)
আয়ত ক্ষেত্ৰ টোৰ কৰ্ণ = √l²+b²
(b) বৰ্গ ক্ষেত্ৰ (Square):
ABCD এটা বৰ্গ
এতেকে বৰ্গ ক্ষেত্ৰৰ কালি = F
বৰ্গ ক্ষেত্ৰৰ পৰিসীমা = 4 × l = 4a
বৰ্গ ক্ষেত্ৰৰ কৰ্ণ =
√2a× বাহু = √2a
পৰিসীমা
বৰ্গ ক্ষেত্ৰৰ বাহু =
4
(c) সমান্তৰিক (Parallelogram) :
ABCD এটা সামান্তৰিক
সামান্তৰিক কালি = গঠিত আয়কৰ কালি
=b × h
সামান্তৰিকৰ পৰিসীমা = 2(a + b)
(d) ত্ৰিভুজ (Triangle):
ত্ৰিভুজৰ কালি = ½ × ভূমি × উন্নতি
= ½ × b × h
ত্ৰিভুজৰ পৰিসীমা = a + b + c
(e) ত্ৰিপেজিয়াম ( Trapezium):
ABCD এটা ত্ৰেপিজিয়াম ।
ত্রেপিজিয়াম পৰিসীমা = a + b + c d
কালি = ½ × h(a + b)
(f) বৃত্ত (Circle):
A বৃত্তৰ কেন্দ্ৰ।
বৃত্তৰ পৰিসীমা = 2 π r, r
বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ, = 2 π এটা ধ্ৰুৱক, যাৰ মন ²² বৃত্তৰ
⁷ব্যাসাৰ্ধ = 2 π বৃত্তৰ কালি = πr² বৃত্তৰ পৰিধি = 2πr
(g) আয়তীয় ঘনক (cube):
আয়তীয় ঘনক এটা গোট আকৃতিৰ বস্তু, যাৰ 6 খন আয়তীয় সমতল থাকে । যেনে --- বাকচ, ইটা । আয়তীয় ঘনক আয়তন (v)= দীঘ × প্ৰস্থ × উচ্চতা ।
V = lbh
আয়তীয় ঘনক বক্ৰপথত বা পাৰ্শ্ব পৃষ্ঠৰ কালি = 2h(l × b)
আয়তীয় ঘনক মুঠ পৃষ্ঠ কালি = 2(lb + b + hl)
আয়তীয় ঘনক মুঠ পৃষ্ঠ কালি = 2h(l + b) + 2 lb
কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য √l²+b²+h²
কিছুমান উদাহৰণ তলত দিয়া হ'ল --
(i) এটা বৰ্গৰ বাহুৰ দীঘ 20 cm হ'লে কালি কিমান ?
সমাধানঃ বৰ্গটোৰ বাহুৰ দীঘ = 20 cm
এতেকে = l × l
= 20 × 20
= 400 cm²
(ii) এটা আয়ত পৰিসীমা উলিওৱা, যাৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু প্ৰস্থ ক্ৰমে 150 cm আৰু 1m।
সমাধান দৈৰ্ঘ্য = 150 cm
প্ৰস্থ = 1 m = 100 cm
এতেকে আয়তটোৰ পৰিসীমা = 2 × ( দৈৰ্ঘ্য + প্ৰস্থ)
= 2 × (150 + 100) cm
= 2 × 250 cm
= 500 cm
(iii) এটা সামান্তৰিকৰ উচ্চতা উলিওৱা, যদিহে ইয়াৰ কালি 24 বৰ্গ চ: মি : আৰু ভুমি 4 চে : মি: হয়।
সমাধান সামান্তৰিকৰ কালি = b × h
=> 24 = b × h
=> h= ²⁴
⁴
= 6cm.
মনত ৰাখিবলগীয়া
ঘনকৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি = 6l²
ঘনকৰ আয়তন = l³ ঘন একক।
সমাধান (Solution)
1. এটা বৰ্গ ক্ষেত্ৰৰ বাহুৰ জোখ 40 cm হ'লে ইয়াৰ কালি হ'ব--
(a) 3000 cm² (b) 1600 cm²
(c) 1200 cm² (d) 500 cm²
Ans :- (b)
2. এটা আয়ত 3 cm আৰু কালি 18 cm2 হ'লে আয়তটোৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান ?
(a) 6 cm (b) 10 cm
(C) 3 cm (d) 7 cm
Ans :- (a)
3. এটা সামান্তৰিকৰ কালি 50 cm² আৰু সামান্তৰিকটোৰ ভুমি 5 cm হয়, তেনেহলে উন্নতি হ'ব ---
(a) 3 cm (b) 8 cm
(c) 5 cm (d) 10 cm
Ans :- (d)
4. এটা ত্ৰিভুজৰ ভুমি 15 আৰু উন্নত 16 cm । গতিকে ত্ৰিভুজটোৰ কালি হ'ব ---
(a) 150 cm² (b) 120 cm²
(c) 170 cm2 (d) 130 cm²
Ans :- (b)
5. এটা বৰ্গৰ বাহুৰ দীঘ 6.3 cm । গতিকে বৰ্গটোৰ পৰিসীমা হ'ব---
(a) 25.2 cm (b) 59.2 cm
(c) 45.2 cm (d) 37.2
Ans :- (a)
6. 8 cm বিশিষ্ট এটা ঘনকৰ আয়তন হ'ল-
(a) 457 cm³ (b) 464 cm³
(c) 689 cm³ (d) 512 cm³
Ans :- (d)
7. বৰ্গাকাৰ পথাৰ এখনৰ এটা বাহুৰ দীঘ 64 m । একে সমান কালিৰ এখন আয়তাকাৰ পথাৰ আছে যাৰ প্ৰস্থ 32 m । ইয়াৰ দীঘ হ'ব---
(a) 128 m (b) 134 m
(c) 157 m (d) 120
Ans :- (a)
8. 1ঘন মিটাৰ = ?
(a) 450 লিটাৰ (b)1000 লিটাৰ
(c) 650 লিটাৰ (d) 450 লিটাৰ
Ans :- (b)
9. এটা ঘনকৰ প্ৰতিটো বাহুৰ 3 গুণ বঢ়ালে ঘনকটোৰ আয়তন বাঢ়িব ---
10. এটা ঘনকৰ আয়তনৰ বন্ধ বাকচৰ পৃষ্ঠ কালি বৰ্গ চেঃ মিঃ । ইয়াৰ দাঁতি এটাৰ দীঘ হ'ব---
(a) 7 cm (b) 4 cm
(c) 9 cm (d) 6 cm
Ans :- (d)
11. 8 ফুট দীঘ বৰ্গ এটাৰ কৰ্ণৰ দীঘ হ'ব---
(a) 7√3 ফুট (b) 6√7 ফুট
(c) 8√2 ফুট (d) 3√6 ফুট
Ans :- (c)
12. এটা আয়তৰ পৰিসীমা 13 cm আৰু ইয়াৰ প্ৰস্থ 2¾ cm । ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্য হ'ব---
(a) 3¾ (b) 4¾
(c) 3⅓ (d) 5⅘
Ans(a)
13. বৃত্তৰ কালিৰ সূত্ৰ টোৰ কি ?
(a) 4 π (b) π²
(c) 3 π² (c) πr²
Ans :- (d)
14. আয়তৰ কালিৰ সূত্ৰ টো কি ?
(a)প্ৰস্থ × প্ৰস্থ (b)উচ্চতা × দীঘ
(c) 3 × (প্ৰস্থ - দীঘ) (d) দীঘ × প্ৰস্থ
Ans :- (d)
15. এটা বৰ্গৰ বাহুৰ জোখ 25 cm হ'লে ইয়াৰ কালি কিমান হ'ব ?
(a) 650 cm² (b) 625 cm²
(b) 750 cm² (d) 800 cm²
Ans :- (b)
16. 9 cm বাহুৰ ঘনক এটাৰ আয়তন কি?
(a) 578 cm³ (b) 729 cm³
(c) 659 cm³ (d) 590 cm³
Ans :- (b)
17. এটা আয়তৰ প্ৰস্থ 3 cm , কালি 18 cm² ।গতিকে আয়ত ক্ষেত্ৰৰ দৈৰ্ঘ্য কি ?
(a) 6 cm (b) 8 cm
(c) 4 cm (d) 1 cm
Ans :- (a)
18. এটা সামান্তৰিকৰ কালি 50 cm² , । যদি আৰু সামান্তৰিকটোৰ ভুমি 5 cm । ইয়াৰ উন্নতি হ'ব---
(a) 16 cm (b) 9 cm
(c) 10 cm (d) 5 cm
Ans :- (c)
19. খালি ঠাইত কি হব আয়তৰ পৰিসীমা 2 × ( + প্ৰস্থ)
(a) দীঘ (b) ভূমি
(c) প্ৰস্থ (d) উচ্চতা
Ans :- (a)
20. এটা ত্ৰিভুজৰ ভূমি 15 cm আৰু অনুৰূপ উন্নতি 16 cm হ'লে ইয়াৰ কালি?
(a) 105 cm² (b) 130 cm²
(c) 110 cm² (d) 120 cm²
Ans :-(c)
21. এটা আয়তৰ দীঘ আৰু প্ৰস্থ ক্ৰম অনুসৰি 12 cm আৰু 4cm আয়তৰ কালি কি ?
(a) 49 cm² (b) 57 cm²
(c) 38 cm² (d) 48 cm²
Ans :- (d)
22. এটা আয়তাকৃতিৰ ডাঠ বকলাৰ কলি 36 cm² আৰু দৈৰ্ঘ্য 9 cm । গতিকে ডাঠ বকলাৰ প্ৰস্থ হ'ব---
(a) 4 cm (b) 7 cm
(c) 9 cm (d) 1 cm
Ans :- (a)
23. এখন টেবুলৰ উপৰিভাগৰ জোখ 2m × 1m 50 cm । ইয়াৰ কালি কি ?
(a) 8 m² (b) 3 m²
(c) 6 m² (d) 5 m²
Ans :- (b)
24. 1 m 25 cm বহল আৰু 2 m দীঘল এটুকুৰা কাপোৰৰ কালি বৰ্গ মিটাৰত হ'ব-
(a) 3.60 m² (b) 3.50 m²
(c) 3.45 m² (d) 2.50 m²
Ans :- (d)
25. 30 cm এটা ব্যাসাৰ্ধ যুক্ত এটা বৃত্তৰ কালি কিমান হ'ব?
(a) 75.49 m² (b) 75.46 m²
(c) 75.43 m² (d) 75.39 m²
Ans :- (b)
26. এটা ঘনকৰ মুঠ পৃষ্ঠ কালি 600 m² । ঘনকটোৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান?
(a) 8 m (b) 3 m
(c) 10 m (d) 7
Ans :- (c)
27. কোঠা এটাৰ উচ্চতা 4 m আৰু বেৰ চাৰিখনৰ কালি 64 m² । কোঠালিটোৰ মজিয়াৰ পৰিসীমা নিৰ্ণয় কৰা ---
(a) 6 m (b) 3 m
(c) 4 m (d) 1 m
Ana :- (b)
28. এটা 60 cm × 50 cm × 30 cm জোখৰ বাকচত কিমানটা 5 cm দৈৰ্ঘ্যৰ ঘনক ভৰাব পৰা যাব ?
(a) 721 টা (b) 740 টা
(c) 720 টা (d) 730 টা
Ans :- (c)
29. এটা বৃত্তৰ পৰিধি 154 m, ইয়াৰ ব্যাসাৰ্ধ কি ?
(a) 30.5 m (b) 20.1 m
(c) 10.9 m (d) 24.5 m
Ans :- (d)
30. এখন ফটো ক্ৰমে 32 cm দীঘল আৰু 21 cm বহল ফ্ৰেমত বন্ধাবলৈ মুঠ কিমান দৈৰ্ঘ্যৰ কাঠৰ বাওঁৰ প্ৰয়োজন হ'ব--
(a) 106 cm (b) 103 cm
(c) 102 cm (d) 101 cm
Ans :- (a)
SPEED TIME AND DISTACE
(দ্ৰুতি, সময় আৰু দুৰত্ব)
দ্ৰুতি (speed):
কোনো গতিশীল বস্তুৰ একক সময়ত অতিক্ৰম কৰা দুৰত্বত বস্তুটোৰ দ্ৰুতি বোলে । ইয়াৰ এবিধ ভেক্টৰ ৰাশি SI একক হ'ল মি./ছে. ।
এতেকে দ্ৰুতি = দূৰত্ব
সময়
দ্ৰুতি উলিয়াবলৈ হ'লে আমি তাত দিয়া নিয়মবোৰ জানিব লাগিব--
(i) কোনো গতিশীল বস্তুৰ
অতিক্ৰম কৰা দুৰত্বত পৰিমাণ।
(ii) সেই দুৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ লগা সময় দ্ৰুতিৰ মান কম হ'লে ছে.মি./ছে. (cm/s) আৰু বেছি হ'লে (km/h) আদি একক ব্যৱহাৰ কৰো ।
সমাধানঃ
এতেকে দ্ৰুতি = দুৰত্ব
সময়
= 150 m
সময় s
= 15 m/s
উদাহৰণ-2: কোনো গতিশীল বস্তুৱে প্ৰথমে 5 ছেকেণ্ডত 160 m আৰু পিছৰ 3 ছেকেণ্ডত 80 মিটাৰ যায় । তেন্তে গড় দ্ৰুতি কিমান হ'ব ?
সমাধানঃ মুঠ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব
= 160 মি. + 80 মি.
= 240 মি.
মুঠ সময় = 5 ছে. + 3 ছে. = 8 ছে.
গড় দ্ৰুতি
(a) 4 π (b) π²
(c) 3π² (d) πr²
সময় (Time):
আনহাতে দ্ৰুতি, সময় আৰু দুৰত্ব সম্পৰ্কটো হ'ল,
সময় = দুৰত্ব
সময়
উদাহৰণ-3 : পোহৰৰ বেগ 3 × 10⁸ m/s পৃথিৱীৰ পৰা সূৰ্য্যৰ দূৰত্ব 1.5 10¹¹ m । সূৰ্য্যৰ পৰা পৃথিৱীলৈ পোহৰ আহোঁতে কিমান সময় লাগে ?
সমাধানঃ
দূৰত্ব
সময় =
সময়
= 1.510¹¹ m
3×10⁸m/s
= 500 s
দূৰত্ব (Distance) : দ্ৰুতি, সময় আৰু দুৰত্ব মাজৰ সম্পৰ্কটো হ'ল---
দূৰত্ব = দ্ৰুতি × সময়
উদাহৰণ-4 কোনো এখন গাড়ীয়ে 30 ছেকেণ্ডত 1 যায় তেনেহ'লে গাড়ীখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?
সমাধানঃ দূৰত্ব = দ্ৰুতি × সময়
= 1000 m × 30 s
= 30000 m/s
মনত ৰাখিবলগীয়া : যদি কোনো গতিশীল বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ u অন্তিম বেগ v, সময়ান্তৰ t আৰু অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব s হয়, তেন্তে ---
(i) v = u + at [a ----> ত্বৰণ ] ত্বৰণৰ একক m/s²
(ii) a = v - u
t
(iii) s = ut + ½ at²
(iv)v² = u² + 2as
(V) গড় বেগ v = u + v
2t
(vi) বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰক ত্বৰণ বোলে ।
1. 60 km/sec ক m/sec ত প্ৰকাশ কৰিলে হ'ব-'
(a)16 ⅔m/ sec (b) 61⅖km/sec
(c) 12⅚m/sec (d) 10⅘km/sec
Ans :-(a)
2. 40 m/sec ক km/sec ত প্ৰকাশিত কৰিলে হ'ব--
(a) 170 km/sec (b) 154 km/sec
(c) 148 km/sec (d) 144 km/sec
Ans :- (d)
3. এখন বাছে প্ৰতি ঘন্টাত 50 km যায় । গতিকে বাছখনে 3 min ত কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?
(a) 5.1 km (b) 2.5 km
(c) 3 km (d) 6 km
Ans :- (b)
4. এখন ৰেলগাড়ী প্ৰতি ঘন্টাত 80 km যায় । ৰেলগাড়ী খনে 400 km যাবলৈ হ'লে কিমান সময় লাগিব ?
(a) 8 ঘন্টা (b) 4 ঘন্টা
(c) 6 ঘন্টা (d) 5 ঘন্টা
Ans :-(d)
5. এখন ট্ৰেইন 3 ঘন্টাত 420 কি: মি: যায় । ট্ৰেইনখন দ্ৰুতি হ'ব---
(a) 230 km/hr (b) 140 km/hr
(c) 160 km/hr (d) 120 km/hr
Ans :- (b)
6. এখন ট্ৰেইনত ঘন্টাত 456 কি: মি: পথ অতিক্ৰম কৰে । 950 কি: মি: যাবলৈ ট্ৰেইনত কিমান সময় লাগিব । ?
(a) 2.08 ঘন্টা (b) 13 ঘন্টা
(c) 7 ঘন্টা (d) 3.08
Ans :- (a)
7. ৰমেনে এপাত ধনুকাঁড় 4 ছেকেণ্ডত 500 মিটাৰ দূৰত পঠিয়ায় । কাড়পাতৰ গতিবেগ কিমান হ'ব?
(a)165 m/sec (b) 130 m/sec
(c) 125 m/sec (d) 128 m/sec
Ans :- (c)
8. এটা ঘোঁৰাই প্ৰতি ঘন্টাত 90 কিঃ মিঃ কৈ একেৰাহে 1 মিনিট 18 ছেকেণ্ড দৌৰে । ঘোঁৰাটোৰ কিমান দূৰ দৌৰে ?
(a) 2099 মিটাৰ (b) 4608 মিটাৰ
(c) 1950 মিটাৰ (d) 3257মিটাৰ
Ans :- (c)
9. এখন ৰেলগাড়ী 120 km/h বেগত 15 মিনিট ভ্ৰমণ কৰিলে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
(a) 30 km (b) 32 km
(c) 34 km (d) 38 km
Ans :- (a)
10. 40 মি./ছে. ক কি. মি./ ঘন্টাত প্ৰকাশ কৰিলে হ'ব--
(a) 198 কি: মি/ঘন্টা (b) 144 কি: মি:/ঘন্টা
(c) 174 কি: মি: /ঘন্টা (d) 156 কি: মি:/ঘন্টা
Ans :- (b)
11. এখন ৰেলগাড়ীয়ে প্ৰতি ঘন্টাত 80 কি. মি. দ্ৰুতিত গতি কৰিছে 400 কি. মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ ইয়াক কিমান সময় লাগিব ?
(a) 8 ঘন্টা (b) 3 ঘন্টা
(c) 1 ঘন্টা (d) 5 ঘন্টা
Ans :- (d)
12. এখন মটৰ গাড়ীয়ে 420 কি. মি. দূৰত্ব 3 ঘন্টাত অতিক্ৰম কৰে । মটৰ গাড়ীখনৰ দ্ৰুতি হ'ব ?
(a) 140 কি. মি./ঘন্টা (b) 130 কি. মি./ঘন্টা
(c) 150 কি. মি./ঘন্টা (d) 144 কি. মি./ঘন্টা
Ans :- (a)
13. এখন বাছে ৰৈ থকা অৱস্থাৰ পৰা গতি আৰম্ভ কৰি 0.4 m s-² ত্বৰণেৰে 2 minutes সময় গতি কৰিলে । গাড়ীখনে লাভ কৰা দ্ৰুতি ?
(a) 23 m/sec-² (b) 12 m/sec-²
(c) 19 m/sec-² (d) 16 m/sec-²
Ans :- (b)
14. হেলনীয়া এখন সমতল দি গতি কৰা ট্ৰলী এখনৰ ত্বৰণ 2 cm/s² আৰম্ভনিৰ পৰা 3 ছেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ বেগ হ'ব---
(a) 9 cm/sec (b) 5 cm/sec
(c) 6 cm/sec (d) 1 cm/sec
Ans :- (c)
15. বেগৰ প্ৰতিযোগিতাত ভাগ লোৱা গাড়ী এখনৰ সুষম ত্বৰণৰ মান 4 m/s² । আৰম্ভণিৰে পৰা 10 ছেকেণ্ড ৰ পিছত ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?
(a) 252 m (b) 160 m
(c) 179 m (d) 200 m
Ans :- (d)
16. এজন ল'ৰাৰ ঘৰৰ পৰা কলেজলৈ যাওঁত
5 মিনিট সময় লাগে । যদি গড় দ্ৰুতি কি: মি: / ঘন্টা হয়, ঘৰৰ পৰা কলেজলৈ দূৰত্ব কিমান হ'ব ?
(a) 300.88 মি: (b) 3.33 মি:
(c) 333.33 মি : (d) 300.22
Ans :- (c)
17. এখন গাড়ী 100 কি: মি: পথ ঘন্টাত 40 কি: মি: বেগেৰে গৈ ঘন্টাত 25 কি: মি: বেগেৰে উভতি আহিল । ইয়াৰ গড় দ্ৰুতি কিমান হ'ব ?
(a) 30.769 km/h (b) 34.785km/h
(c) 31.756 km/h (d) 38.514 km/h
Ans :- (a)
18. দুটা আস্থানৰ মাজৰ দূৰত্ব 240 km । এখন ৰে'লে এই দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিবলৈ 4 ঘন্টা সময় লাগে । ৰেলখনৰ দ্ৰুতি কিমান হ'ব---
(a) 70 km/h (b) 59 km/h
(c) 67 km/h (d) 60 km/h
Ans :- (d)
19. চাংমাই চাইকেলেৰে ঘৰৰ পৰা বিদ্যালয়লৈ যাবলৈ 15 minutes লাগে । যদি চাইকেলখনৰ দ্ৰুতি 2 m/sec হয়, তেন্তে ঘৰৰ পৰা বিদ্যালয়ৰ দূৰত্ব কিমান হ'ব ?
(a) 200 m (b) 250 m
(c) 200 m (d) 300 m
Ans :- (d)
20. দ্ৰুতিৰ মূল একক হ'ল---
(a) মি./ ছেকেণ্ড (b) মিনিট/কি.মি.
(c) মি/মিনিট (d) কি.মি./মিনিট
Ans :- (a)
21. দ্ৰুতিৰ এছ আই (SI)একক হ'ল---
(a) m/h (b) km/s
(c) m/s (d)m/min
Ans :- (c)
22. কোনো গতিশীল বস্তুৰ প্ৰথম 10 ছেকেণ্ডত দ্ৰুতি আছিল 5 মি./ছে. আৰু পিছৰ 15 ছেকেণ্ডত দ্ৰুতি আছিল 10 মি./ছে । বস্তুটোৰ গড় দ্ৰুতি কিমান হ'ব ?
(a) 7 m/s (b) 9.2 m/s
(c) 7.9 m/s (d) 8 m/s
Ans :- (d)
23. এটা বস্তুৱে 10 মিটাৰ ব্যাসাৰ্ধ অৰ্ধবৃত্তাকাৰ পথ অতিক্ৰম কৰিছে । বস্তুটোৰ অতিক্ৰম কৰা কৰা দূৰত্ব কিমান ?
(a)10 π মি: (b) π মি:(c) 5.7π মি: (d) 9.30 মিSIMPLIE INTERST
উদাহৰণ- 1 : বছৰি 10 টকা সুতৰ হাৰত 10000 টকাত 3 বছৰৰ সৰল সুত কিমান হ'ব ?
Ans :- (a)
24. কোনো গতিশীল বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ আছিল 15 m/s সুসম ত্বৰণেৰে ছেকেণ্ড গতিশীল, কৰাৰ পিছত ইয়াৰ বেগ হ'ব 30 m/s সুষম ত্বৰণৰ মান কিমান হ'ব---
(a) 4.20 m/s² (b) 1.5 m/s²
(c) 5 m/s² (d) .14 m/s²
Ans :- (b)
25. মটৰ গাড়ী এখনৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ আছিল 36 km/h 2 m/s² সুষম ত্বৰণেৰে গতি কৰাৰ 10 ছেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ বেগ কিমান হ'ব ?
(a) 18 m/s (b) 12 m/s
(c) 23 m/s (d) 30 m/s
Ans :- (d)
26. ব্ৰক প্ৰয়োগ কৰি গাড়ী এখন 10 sec মূৰত ৰখোৱা হ'ল । যদি মন্থৰণ 3 m/sec হয়, গাড়ীখনৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ কি ?
(a) 30 m/sec (b)18 m/sec
(c) 7 m/sec (d) 24 m/sec
Ans :- (a)
27. 45 উচ্চতাৰ পৰা এটা শিলৰ টুকুৰা এৰি দিয়া হ'ল । তললৈ নামি অহাত সময়ত বেগৰ সুষম বৃদ্ধিৰ হাৰ 10 মি./ ছে.২ । ইয়াৰ কিমান হিয়া মাটি স্পৰ্শ কৰে ?
(a) 5 sec (b) 1 sec
(c) 3 sec (d) 9 sec
Ans :- (c)
28. কোনো এটা গতিশীল বস্তুৱে যদি 20 ছেকেণ্ডত 300 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে , ইয়াৰ দ্ৰুতি কিমান হ'ব ?
(a) 13 m/sec (b) 19 m/sec
(c) 13 m/sec (d) 15 m/sec
Ans :- (d)
29. ছি: জি: এছ: (C:G:S:)পদ্ধতিত দূৰত্ব একক ---
(a) ছে: মি: (b) মি:
(c) ছ: মি: (d) ডে: ছি: মি:
Ans :- (a)
30. পোহৰৰ বেগ হ'ল --
(a) 8 × 10⁶ m/sec (b) 6 × 10³ m/sec
(c) 3 × 10⁸ m/sec (d) 3 × 10³ m/sec
Ans :- (c)
SIMPLIE INTERST
(সৰল সুত)
মানুহৰ ধনৰ নাটনি হ'লে বিভিন্ন উৎসৰ পৰা টকা ধাৰলৈ লয় । বেহা বেপাৰ, কৃষি ক্ষেত্ৰত, উদ্যোগ আদি খুলিবলৈ বেংকৰ পৰা টকা ধাৰে লোৱা হয় । ধাৰে লোৱা টকা খিনিক মূল ধন বোলে । মানুহে টকা ধাৰলৈ নিলে ধাৰলৈ নিয়া টকা খিনিৰ ওপৰত সূত দিবলগীয়া হয় । ধাৰে লোৱা বাবে দিবলগীয়া অতিৰিক্ত ধনৰ পৰিমাণৰ সূত্ৰ (Interest) বোলে । সূত আৰু মুল ধনক একেলগে সবৃদ্ধিমূল বা সুতমূল বোলে । ধাৰ লোৱা টকাৰ বাবে ধাৰ লোৱা সময়ত সুতৰ বন্দোৱস্ত কৰা হয় । যি সাধাৰণতে সুতৰ বন্দোৱস্ত 100 টকা ওপৰত হয় ইয়াক শতকৰা বছৰি সুতৰ হাৰ বোলে ।
সতকৰা বছৰ 10 টকা হাৰ সুত' বুলিলে 100 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত 10 টকা বুজিব লাগিব কেৱল ধাৰ লগালেহেতেঁন সুত দিব লাগে তেনে নহয়, বেংকত বা ডাকঘৰত টকা জমা হ'লেও সুত পোৱা যায় ।
• মনত ৰাখিব লগিয়াঃ
(i) p টকাত শতকৰা বছৰি r% হাৰে n বছৰৰ সৰল সুত
(I) = P.r.n
100
য'ত, please = মুলধন (principal)
r = সুতৰ হাৰ (Rate of Interest)
n = বছৰ (years)
(ii) সমৃদ্ধিমূল (A) = মূলধন + সৰল সুত
= P + 1
Prn
= P + ( P )
100
সমাধানঃ 100 টকাত 1 বছৰৰৰ সুত= 10 টকা ।
এতেকে 10,000 টকাত 1 বছৰৰ সুত ।
= ¹⁰ × 10000 টকা
¹⁰⁰
এতেকে 10,000 টকাত 3 বছৰৰ সুত
= 10000 × 10 × 3
100 টকা
= 3000 টকা ।
বা
সৰল সুত (I) = prn
100
য'ত P = 10000 টকা, r = 10 টকা, n 3 বছৰ
= 100000 × 10 × 3
100
(I) = 3000 টকা ।
সমাধান (Solution)
1. বছৰি 8% হাৰে 12000 টকাৰ 3½ বছৰৰ সুত হ'ব ?
(a) 3585 টকা (b) 6346 টকা
(c) 3360 টকা (d) 3704
Ans :- (c)
2. এজন মানুহৰ বছৰি 6% হাৰে 1500 টকা 7 বছৰৰ 3 মাহৰ বাবে বিনিয়োগ কৰিলে । মানুহজনে ঘুৰাই পোৱা ধনৰ পৰিমাণ কিমান ?
(a) 5832.57 টকা (b) 1400 টকা
(c) 7438.49 টকা (d) 2152.50 টকা
Ans :- (d)
3. বছৰি 6% হাৰে 1200 টকাৰ 146 দিনৰ সৰল সুত হ'ব---
(a) 56.32 টকা (b)86.59 টকা
(c) 28.80 টকা (d) 47.90 টকা
Ans :- (c)
4. বছৰি 2% হাৰে কিমান মুলধন 2 বছৰত 20000 টকা হ'ব ?
(a) 20000 টকা (b) 30089 টকা
(c) 60000 টকা (d) 25000 টকা
Ans :- (a)
5. বছৰি 5% হাৰে 750 টকা কিমান বছৰত 950 টকা হ'ব ?
(a) 6 বছৰ (b) 9 বছৰ
(c) 8 বছৰ (d) 7 বছৰ
Ans :- (c)
6.শতকৰা বছৰি 4 সুতাৰে 350 টকাৰ 3½ বছৰৰ সুত হ'ব ?
(a) 95 টকা (b) 67 টকা
(c) 68 টকা (d) 58 টকা
Ans :- (a)
7. যদি 6570 টকাৰ 219 দিনৰ সুত 2016 .81 টকা হয়, তেন্তে সুতৰ হাৰ হ'ব ---
(a) 8.0 % (b) 4 %
(c) 5.5 % (d) 3.0 %
Ans :- (c)
8.সতকৰা বছৰি 4 টকা সুতৰ হাৰত 600 টকাৰ 3 বছৰৰ সৰল সুত হ'ব --
(a) 672 টকা (b) 569 টকা
(c) 688 টকা (d) 689 টকা
Ans :- (a)
9. এটা বেংকত 500 টকা থলে 3 বছৰৰ মুৰত গ্ৰাহকক 552.50 টকা দিয়ে । সুতৰ হাৰ হ'ব ---
(a) 6.9 % (b) 3.8 %
(c) 3.5 % (d) 8%
Ans :- (c)
10. বছৰি 12 % হাৰে 10000 টকাৰ 4 বছৰৰ সৰল সুত কিমান হ'ব ?
(a) 4803 টকা (b) 4802 টকা
(c) 5848 টকা (d) 4800 টকা
Ans :- (d)
11. বছৰি 6 হাৰত 15000 টকাৰ 6 মাহৰ সৰল সুত কিমান হ'ব ?
(a) 450 টকা (b) 690 টকা
(c) 503 টকা (d) 694 টকা
Ans :- (a)
12. বছৰি 5% হাৰত 750 টকা কিমান বছৰত 950 টকা হ'ব ?
(a) 9 বছৰ (b)8 বছৰ
(c) 2 বছৰ (d) 7 বছৰ
Ans :- (d)
13. শতকৰা বছৰ 4 টকা সুতৰ হাৰত 3/ টকাৰ 4½ বছৰৰ সৰলসুত হ'ব ---
(a) 67 টকা (b) 98 টকা
(c) 89 টকা ( d) 95 টকা
Ans :- (b)
14. যদি 6570 টকাৰ 219 দিনৰ সুত 216.8 টকা হয়, তেন্তে সুতৰ হাৰ হ'ব ---
(a) 9.0 % (b) 5.3 %
(c) 5.5% (d) 1.0 %
Ans :- (c)
15. শতকৰা বছৰি 4 টকা সুত হাৰে 600 টকাৰ 3 বছৰৰ সৰল সুত কিমান হ'ব---
(a) 672 টকা (b) 678 টকআ
(c) 563 টকা (d) 665 টকা
Ans :- (a)
16. যদি 6570 টকাৰ 219 দিনৰ সুত 216.81 টকা হয়, তেন্তে সুতৰ হাৰ হ'ব---
(a) 5.8 % (b) 7.0 %
(c) 5.1 % (d) 5.5 %
Ans :- (d)
17. শতকৰা বছৰি 4 টকা সুতৰ হাৰে 350 টকাৰ 3½ বছৰৰ সমৰল সুত হ'ব ---
(a) 980 টকা (b) 830 টকা
(c) 892 টকা (d) 939 টকা
Ans :- (a)
18. বছৰি 6% হাৰে 800 টকাৰ 3 বছৰৰ সৰল সুত হ'ব---
(a) 154 টকা (b) 144 টকা
(c) 161 টকা (d) 172 টকা
Ans :- (b)
19. শতকৰা বছৰি 12 টকা হাৰ সুত 3000 টকাৰ 3 বছৰৰ 6 মাহৰ সৰল সুত কিমান হ'ব ?
(a) 1253 টকা (b) 1605 টকা
(c) 1484 টকা (d) 1260 টকা
Ans :- (d)
20. বছৰি 5% হাৰত কোনো মূলধনৰ পৰা 3 বছৰত 1500 টকা সৰল সুত পোৱা গ'ল । মূলধনৰ পৰিমাণ কিমান ?
(a)10000 টকা (b) 16002 টকা
(c) 5008 টকা (d) 12485 টকা
Ans :- ( a)
21. বছৰি 12% হাৰে 18000 টকা কিমান বছৰৰ সৰল সুত 4860 টকা হ'ব ?
(a) 9¼ বছৰ (b) 8⅞ বছৰ
(c) 2¼ বছৰ (d) 6⅗ বছৰ
Ans :- (c)
22. বছৰি 10 % হাৰৰ সুতত 80,000 টকাৰ 3 বছৰৰ সুত কিমান হ'ব ?
(a) 34210 টকা (b) 20990 টকা
(c) 18570 টকা ( d) 24000 টকা
Ans :- (d)
23. সতকৰা বছৰি 5 টকা হাৰ সুতত 20,000 টকাৰ 3 বছৰ 3 মাহৰ সৰল সুত হ'ব ?
(a) 3250 টকা (b) 2367 টকা
(c) 4736 টকা (d) 3575 টকা
Ans :- (a)
24. বছৰি 6% হাৰ সুতত 7500 টকাৰ 6½ বছৰৰ সৰল সুত কিমান হ'ব ?
(a) 3564 টকা (b) 3255 টকা
(c) 2925 টকা (d) 2464 টকা
Ans :- (c)
25. বছৰি 10% হাৰ সুতত 4600 টকা ।146 দিনৰ পিছত সুতেমুলে কিমান হ'ব ?
(a) 4784 টকা (b) 4784 টকা
(c) 4573 টকা (d) 4354 টকা
Ans :- (a)
26. কি হাৰ সুতত 1500 টকাৰ সুতেমুলে 3 বছৰত 1815 টকা হ'ব ?
(a) 1% (b) 4%
(c) 7% (d) 3%
Ans :- (c)COMPOUND INTERST
COMPOUND INTERST
(চক্ৰবৃদ্ধি সুত)
কোনো নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ শেষত দিবলগীয়া সুত মূলধনৰ লগত যোগ হৈ নতুবা বৰ্দ্ধিত মূলধনৰ সৃষ্টি কৰে । এই নতুন বৰ্দ্ধিত মুলধনৰ ওপৰত গণনা কৰা সুতক চক্ৰবৃদ্ধি সুত বুলি কোৱা হয় । চুক্তি অনুসৰি এবছৰ, ছমাহ, তিনিমাহ অথবা এমাহৰ মুৰত চক্ৰবৃদ্ধি সুত গণনা কৰা হয় । সৰল ক্ষেত্ৰত মূলধন একে থাকে, কিন্ত চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ ক্ষেত্ৰত প্ৰতি বছৰে মূলধন বৃদ্ধি পায় । প্ৰত্যেক বছৰৰ অন্তত মূলধনৰ লগত সুত যোগ দিয়া হয়, যাতে পৰিবৰ্ধিত মূলধনৰ ওপৰত সূত নিৰ্ধাৰণ কৰিব পৰা যায় ।
সমান সময় আৰু সমতাৰত নিৰ্ধাৰণ কৰি উলিওৱা সৰল সুৰতকৈ চক্ৰবৃদ্ধি সুত সদায় বেছি । ব্যৱসায়িক লেনদেনৰ সাধাৰণতে চক্ৰবৃদ্ধি সুত আৰোপ কৰা হয় ।
মনত ৰাখিবলগিয়াঃ
1. অন্তিম সবৃদ্ধিমূলৰ পৰা পূৰ্বৰ সবৃদ্ধি মূল বিয়োগ কৰি মিশ্ৰ সুত পাব পাৰি ।
2. এবছৰ, ছমাহ অথবা তিনি মাহৰ অন্তত চক্ৰবৃদ্ধি সুত গণনা কৰা হয় ।
3. সবৃদ্ধিমূল
= P + (1+ ¹ )h ভাজক
¹⁰⁰
চক্ৰবৃদ্ধি সুত [( 10 ¹ )¹⁰-l]
¹⁰⁰
P= মুলধন
r = সুতৰ হাৰ
n = বছৰ
4. ছমাহৰ মূৰত দিবলগীয়া সুতৰ ক্ষেত্ৰত সুতৰ হাৰক 2 ৰে হৰণ কৰা হয় আৰু বছৰৰ সংখ্যাক 2 ৰে পূৰণ কৰা হয় ।
1 বছৰ = 2 টা অৰ্ধ বছৰ
1 বছৰৰ সুতৰ হাৰ = 2 টা অৰ্ধ বছৰৰ সুতৰ হাৰ ।
5. তিনি মাহৰ মূৰত সুত গণনা কৰিব লগা হ'লে সুতৰ হাৰ 4 ৰে হৰণ কৰা হয় আৰু বছৰৰ সংখ্যাক 4 ৰে হৰণ কৰা হয় । 1 বছৰ = 4 টা তিনিমহীয়া কাল দৈৰ্ঘ্য
1 বছৰৰ সুতৰ হাৰ = 4 টা তিনিমহীয়া কাল দৈৰ্ঘ্যৰ হাৰ ।
উদাহৰণ স্বৰূপেঃ- নয়নে মহাজনৰ পৰা বছৰি 10% হাৰ সুতত 10,000 টকাত 2 বছৰৰ বাবে ধাৰ ললে ।
2 বছৰৰ পিছত সৰল সুত
= 10000×2×10
100
= 200 টকা
2 বছৰৰ পিছত 10,000 টকাত মূলধন আৰু 2,000 টকা সুত লৈ ধাৰ পৰিশোধ কৰিবলৈ যোৱাত তাৰ 2,000 টকা বেছি হ'ব ।
প্ৰথম বছৰৰ সুত নিদিয়া বাবে, সেই 1,000 টকাত 10% হাৰে সুত 100 টকা দিব লাগিব । অৰ্থাৎ সুত হ'ব = 2000 টকা + 100 = 2100 টকা ।
এনেদৰে মিশ্ৰসুত বা চক্ৰবৃদ্ধি সুত নিৰ্ণয় কৰা হয় । চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ ক্ষেত্ৰত মূলধন বছৰৰ পিছত বছৰ পৰিবৰ্তন হয় ।
সমাধান (Solution)
1. 10000 টকাৰ 10 % হাৰ সুতৰ 3 বছৰৰ সুত কিমান হ'ব ?
(a) 3595 টকা (b) 3310 টকা
(c) 3217 টকা (d) 3641 টকা
Ans :- (b)
2. 2000 টকাৰ 10% হাৰে প্ৰতি ছমাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে 1½ বছৰৰ মূৰত চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 326.35 টকা (b) 242.36 টকা
(c) 211.61 টকা (d) 315.25 টকা
Ans :- (d)
3. বছৰি 12 % হাৰে 1000 টকাৰ 1½ চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান ?
(a) 187.20 টকা (b) 176.30 টকা
(c) 184.21 টকা (d) 163.56 টকা
Ans :- (a)
4. বছৰি 14% হাৰে 20,000 টকাৰ 1½ বছৰৰ চক্ৰবৃদ্ধি সুত হ'ব ?
(a) 4511.12 টকা (b)4672.08 টকা
(c) 4695 টকা (d) 4500.86টকা
Ans :- (d)
5. সতকৰা চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰ কিমান হ'লে 2 বছৰৰ 576 টকাৰ সবৃদ্ধিমূল 625 টকা হ'ব ?
(a) 4¼ % (b) 6 %
(c) 4⅙ % (d) 5⅝ %
Ana :- (c)
6. শতকৰা বছৰি 16 টকা হাৰ সুতত কোনো মূলধনৰ 2 বছৰৰ সৰল সুত আৰু চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ পাৰ্থক্য 8 টকা । মূলধন হ'ব ---
(a) 645 টকা (b) 800 টকা
(c) 578 টকা (d) 742 টকা
Ans :- (b)
7. কিমান বছৰত বছৰি 10% চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰে 1000 টকা সুতৰ মূলে 1331 টকা হ'ব ?
(a) 6 বছৰ (b) 1 বছৰ
(c) 4 বছৰ (d) 3 বছৰ
Ans :- (d)
8. 20000 টকাৰ বছৰি 11% হাৰে 2 বছৰৰ সমৃদ্ধিমূল কিমান হ'ব--
(a) 24642 টকা (b) 2463 টকা
(c) 24135 টকা (d) 4278 টকা
Ans :- (a)
9. 20000 টকাৰ বছৰি 11% হাৰে চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 3585 টকা (b) 6733 টকা
(c) 4734 টকা (d) 4642 টকা
Ans :- (d)
10. 1500 টকাৰ বছৰি 10% হাৰে প্ৰতি ছমাহৰ সুত হিচাপ কৰিলে 1½ বছৰৰ চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 2678.45 টকা (b) 2364.38 টকা
(c) 2475.64 টকা (d) 3253.56 টকা
Ans :- (b)
11. 1500 টকাৰ বছৰি 10% হাৰ সুতৰ 2½ বছৰৰ চক্ৰবৃদ্ধি সুত নিৰ্ণয় কৰা যদিহে সুত বছৰি গণনা কৰা হয় ?
(a) 246.75 টকা (b) 577.32 টকা
(c) 315.65 টকা (d) 405.75 টকা
Ans :- (d)
12. চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰ শতকৰা বছৰি কিমান হ'লে 2 বছৰত 625 টকাৰ সবৃদ্ধিমূল 676 টকা হ'ব ?
(a) 4% (b) 6%
(c) 3% (d) 1%
Ans :- (a)
13.কিমান বছৰৰ পিছত বছৰি 10% চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰত 1000 টকাত সবৃদ্ধিমূল 1331 টকা হ'ব ?
(a) 1 % (b) 9 %
(c) 4% (d) 3 %
Ans :- (c)
14. বছৰি 10% চক্ৰবৃদ্ধি সুতত 2 বছৰৰ বাবে 12600 টকাৰ চক্ৰবৃদ্ধি সুত উলিওৱা ?
(a) 2356 টকা (b) 2646 টকা
(c) 2471 টকা (d) 2256 টকা
Ans :- (b)
15. বছৰি হাৰে 8½ চক্ৰবৃদ্ধি সুতত 1 বছৰ 1 মাহৰ বাবে 10,000 টকাত বিনিয়োগ কৰিলে পৰিশোধ কৰিবলগীয়া চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 1906.53 টকা (b) 2357.67 টকা
(c) 1080.56 টকা (d) 5674.86 টকা
Ans :- (c)
16. 25000 টকা বছৰি 10% হাৰ সুতত 2 বছৰৰ বাবে চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 5250 টকা (b) 4632 টকা
(c) 6552 টকা (d) 4643 টকা
Ans :- (a)
17. 50000 টকাৰ বছৰি 15% হাৰ সুতত 3 বছৰৰ বাবে চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 46567.67 টকা (b) 57432.976 টকা
(c) 26043.75 টকা (d) 57429.75 টকা
Ans :- (c)
18. বছৰ 8½% হাৰে চক্ৰবৃদ্ধি সুতত 1 বছৰ 3 মাহৰ বাবে 10000 টকা ধাৰ ললে চক্ৰবৃদ্ধি সুত কিমান হ'ব ?
(a) 3584.56 টকা (b) 3456.42 টকা
(c) 5523.65 টকা (d) 1080.56 টকা
Ans :- (d)
19. বছৰি 15% হাৰ চক্ৰবৃদ্ধি সুতত 26400 টকাৰ 2 বছৰ 4 মাহৰ পিছত সবৃদ্ধিমূল কিমান হ'ব ?
(a) 36659.70 টকা (b) 46476.64 টকা
(c) 46315.64 টকা (d) 64632.75 টকা
Ans :- (a)
20. চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰ শতকৰা বছৰি কিমান হ'লে 7500 টকা 2 বছৰত সবৃদ্ধিমূল 9075 টকা হ'ব ?
(a) 6 % (b) 8%
(c) 10% (d) 13 %
ADRE QUESTION ANSWER
CLASS 10 QUESTION ANSWER
CLASS 11 QUESTION ANSWER
